Sadržaj
Inženjeri često moraju promatrati kako različiti objekti reagiraju na sile ili pritiske u stvarnim situacijama. Jedno takvo promatranje je kako se duljina predmeta širi ili skuplja pod primjenom sile.
Ovaj fizički fenomen poznat je kao soj i definiran je kao promjena duljine podijeljena s ukupnom dužinom. Poissonov omjer kvantificira promjenu duljine duž dva pravokutna smjera tijekom primjene sile. Ta se količina može izračunati pomoću jednostavne formule.
Poisson Ratio Formula
Poissonov omjer je omjer relativnog naprezanja kontrakcije (to jest poprečnog, bočnog ili radijalnog naprezanja) okomito na primijenjeno opterećenje za relativni produžni pritisak (to jest, osno naprezanje) u smjeru primijenjeno opterećenje. Omjer otrova može se izraziti kao
μ = –εt / εl.
gdje je μ = Poissonov omjer, εt = poprečni naprezanje (m / m, ili ft / ft) i εl = uzdužno ili osno naprezanje (opet m / m ili ft / ft).
Omjer mladića i Poissonov omjer su među najznačajnijim količinama u području inženjera naprezanja i naprezanja.
Zamislite kako sila deluje naprezanje duž dva pravokutna smjera objekta. Kad se sila primijeni na objekt, ona se kraće duž smjera sile (uzdužno), ali postaje duža duž pravokutnog (poprečnog) smjera. Na primjer, kada automobil vozi preko mosta, primjenjuje silu na mostove okomite na čelične grede. To znači da grede postaju malo kraće jer se komprimiraju u okomitom smjeru, ali se u vodoravnom smjeru malo debljaju.
Izračunajte uzdužni naprezanje, εl, koristeći formulu εl = - dL / L, gdje je dL promjena duljine duž smjera sile, a L je izvorna duljina duž smjera sile. Slijedeći primjer mosta, ako je čelična greda koja podržava most visoka oko 100 metara, a promjena u duljini iznosi 0,01 metra, tada je uzdužni naprezanje εl = –0.01/100 = –0.0001.
Budući da je naprezanje duljina podijeljena s duljinom, količina je bez dimenzija i nema jedinica. Imajte na umu da se u ovoj promjeni duljine koristi znak minus jer se greda skraćuje za 0,01 metra.
Izračunajte poprečni naprezanje, εt, koristeći formulu εt = dLt / Lt, gdje je dLt promjena duljine duž pravokutnog smjera prema sili, a Lt je izvorna duljina ortogonalna na silu. Slijedeći primjer mosta, ako se čelična greda širi za približno 0,0000025 metara u poprečnom smjeru, a njena prvotna širina je bila 0,1 metra, tada je poprečni nateg εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Zapišite formulu za omjer Poissona: μ = –εt / εl. Još jednom, imajte na umu da omjer Poissona dijeli dvije bezdimenzionalne količine, i stoga je rezultat bezdimenzijski i nema jedinice. Nastavljajući s primjerom automobila koji ide preko mosta i učinkom na noseće čelične grede, omjer Poissons u ovom slučaju je μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
To je blizu tabelarnoj vrijednosti od 0,265 za lijevani čelik.
Omjer otrova za uobičajene materijale
Većina građevinskih materijala za svakodnevnu upotrebu ima μ u rasponu od 0 do 0,50. Guma je blizu visokog kraja; olovo i glina su oba iznad 0,40. Čelik je obično bliži 0,30, a derivati željeza još uvijek niži, u rasponu od 0,20 do 0,30. Što je broj manji, to manje materijalni materijali teže podliježu "istezanju".