Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Linearne jednadžbe
- Linearne nejednakosti
- Rješenja jednadžbi
- Rješenja nejednakosti
- Crte grafikona
- Složenosti jednadžbe
Algebra je podjela matematike koja se bavi operacijama i odnosima. Njegova područja fokusiranja kreću se od rješavanja jednadžbi i nejednakosti do grafičkih funkcija i polinoma. Složenost algebre raste s povećanjem varijabli i operacija, ali započinje njeno utemeljenje u linearnim jednadžbama i nejednakostima.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Ključne razlike između linearnih jednadžbi i nejednakosti uključuju broj mogućih rješenja i njihovo shvaćanje.
Linearne jednadžbe
Linearna jednadžba je svaka jednadžba koja uključuje jednu ili dvije varijable čiji su eksponenti jedna. U slučaju jedne varijable, za jednadžbu postoji jedno rješenje. Na primjer, s 2_x_ = 6, x mogu biti samo 3.
Linearne nejednakosti
Linearna nejednakost je svaka izjava koja uključuje jednu ili dvije varijable čiji su eksponenti jedna, pri čemu je nejednakost, a ne jednakost, središte žarišta. Na primjer, sa 3_y_ <2, "<" predstavlja manje od i skup rješenja uključuje sve brojeve y < 2/3.
Rješenja jednadžbi
Jedna očita razlika između linearnih jednadžbi i nejednakosti je skup rješenja. Linearna jednadžba dviju varijabli može imati više rješenja.
Na primjer, s x = 2_y_ + 3, (5, 1), tada su (3, 0) i (1, -1) sva rješenja jednadžbe.
U svakom je paru x prva vrijednost, a y druga vrijednost. Međutim, ta rješenja padaju na točno određenoj liniji koju je opisao y = ½ x – 3/2.
Rješenja nejednakosti
Kad bi nejednakost bila x ? 2_y_ + 3, osim danih (3, -1), (3, -2) i (3, -3) postojala bi jednaka upravo data linearna rješenja, gdje mogu postojati više rješenja za istu vrijednost x ili istu vrijednost y samo zbog nejednakosti. Znak "?" znači da se ne zna hoće li x veće je ili manje od 2_y_ + 3. Prvi broj u svakom paru je x vrijednost, a drugi y.
Crte grafikona
Graf linearnih nejednakosti uključuje isprekidanu liniju ako su veće ili manje od, ali nisu jednake. Linearne jednadžbe s druge strane uključuju čvrstu liniju u svakoj situaciji. Nadalje, linearne nejednakosti uključuju zasjenjena područja dok linearna jednadžba nemaju.
Složenosti jednadžbe
Složenost linearnih nejednakosti nadmašuje složenost linearnih jednadžbi. Dok potonja uključuje jednostavnu analizu nagiba i presijecanja, prva (linearne nejednakosti) također uključuje odlučivanje gdje zasjeniti na grafikonu dok uzimate u obzir dodatni skup rješenja.