Polinomi su matematičke jednadžbe koje sadrže varijable i konstante. Mogu imati i eksponente. Konstante i varijable kombiniraju se zbrajanjem, dok je svaki izraz s konstantom i varijablom povezan s ostalim izrazima dodavanjem ili oduzimanjem. Faktoring polinoma proces je pojednostavljenja izraza dijeljenjem. Da bi se faktori polinoma morali odrediti je li binom ili trinom, razumjeti standardne formate faktoringa, pronaći najveći zajednički faktor, pronaći koji brojevi odgovaraju proizvodu i zbroju različitih dijelova polinoma, a zatim provjeriti svoj odgovor.
Utvrdite je li polinom binom ili trinom. Binom ima dva pojma, a trinomia tri. Primjer binoma je 4x-12, a primjer trinomala je x ^ 2 + 6x + 9.
Shvatite razliku između razlike dvaju savršenih kvadrata, zbroja dvije savršene kocke i razlike dvije savršene kocke. Ove vrste polinoma su binomi i imaju poseban format za faktoring. Na primjer, x ^ 2-y ^ 2 je razlika dvaju savršenih kvadrata. Faktorirate ga tako što ćete pronaći kvadratni korijen svakog pojma, oduzimajući ih u jednom zagradi i dodavajući ih u drugi, poput (x + y) (x-y). Polinom x ^ 3-y ^ 3 je razlika dviju savršenih kockica. Nakon što pronađete korijen kocke svakog termina, stavit ćete ga u format (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Zbroj dvije savršene kocke je x ^ 3 + y ^ 3. Format za faktoring je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Pronađite najveći zajednički faktor. Najveći zajednički faktor je najveći broj koji je djeljiv sa svim konstantama u polinomu. Na primjer, u 4x-12, najveći je zajednički faktor 4. Četiri podijeljena s četiri je jedan, a 12 podijeljeno s četiri je tri. Raščlanjivanjem četiri, izraz se pojednostavljuje na 4 (x-3).
Pronađite brojeve koji odgovaraju proizvodu i zbroj drugog i trećeg pojma polinoma. Na taj način faktorirate trinomile. Na primjer, u problemu x ^ 2 + 6x + 9 trebate pronaći dva broja koja se dodaju trećem pojmu, devet i dva broja koji se množe na drugi pojam, šest. Brojevi su tri i tri, kao 3 * 3 = 9 i 3 + 3 = 6. Polinomni faktori na (x + 3) (x + 3).
Provjeri svoj odgovor. Da biste bili sigurni da ste polimije pravilno utvrdili, pomnožite sadržaj odgovora. Na primjer, za odgovor 4 (x-3), pomnožili biste četiri s x, a zatim oduzeli četiri puta tri, poput 4x-12. Budući da je 4x-12 izvorni polinom, vaš je odgovor točan. Za odgovor (x + 3) (x + 3) pomnožite x s x, zatim dodajte x x tri, zatim x x tri, a zatim tri puta tri ili x ^ 2 + 3x + 3x + 9, što pojednostavljuje na x ^ 2 + 6x + 9.